苏科2011课标版《7.4认识三角形》集体备课教案设计

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作业布置：课本P27习题7.4第5、6题；

教学过程：

一、探究：

利用“几何画板”软件制作的教学课件演示：

将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．

二、合作：

1．三角形的中线．

如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．

强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线．

思考：

（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝ EMBED Equation.DSMT4 BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

（2）若BD＝CD，则AD是__________________．

（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系

2．三角形的角平分线．

如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．

几何语言：

∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，∴ EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ．

提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？

（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．

（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．

3．三角形的高．

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．