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苏科2011课标版《7.5多边形的内角和与外角和》公开课教案优质课下载
想一想:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角?
(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?
(3)在上图中,你能说出
(1+ ( 2+ ( 3+ ( 4+ ( 5等于多少度吗?
什么叫三角形的外角?
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角 .
∠1是△ABC的外角吗?
如图,BF是边AB的延长线, ∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角.
像这样,多边形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。
1.(1)任意画一个△ABC,在△ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角,分别为∠α、∠β、∠γ.
(2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点
A、B、C重合在同一点O,拼成图(2)
你发现了什么?
(3)聪明的你是否还有其它方法得到:
2.四边形的外角和等于多少度?
3.你能求出五边形的外角和吗?
4.猜想:n边形的外角和等于多少度?
任意多边形的外角和都等于360°.
5.证明:你能用已经学过的n边形内角和等于 ,求出n边形的外角和吗?
例题精讲:
1.一个多边形的每一个外角都是60°,
这个多边形是几边形?
2.一个五边形五个外角的度数比是 2:3:4:5:6,则这五个外角的度数分
别是多少?