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七年级下册（2012年11月第3版）《7.5多边形的内角和与外角和》集体备课教案优质课下载
在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
2. 阅读课本第29页“做一做”.
(1) 如图2，∠α、∠β、∠γ是△ABC的三个外角，这三个
角的和就是三角形的外角和. 下面探求∠α+∠β+∠γ=?
因为∠1+∠ = 180°①，（平角定义）
∠2+∠ = 180°②，（平角定义） ∠3+∠ = 180°③，（平角定义）
①+②+③，得，∠1+∠ +∠2+∠ +∠3+∠ =3×180°.
又因为∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和等于180°）
所以∠α+∠β+∠γ= . 结论1： 。
三角形的外角和等于360°．
(2) 如图3，∠α、∠β、∠γ、∠δ是四边形ABCD
的4个外角，这4个角的和就是四边形的外角和. 四边形的外角和等于多少呢？
因为∠1+∠ = 180°①， ∠2+∠ = 180°②，
∠3+∠ = 180°③， ∠3+∠ = 180°④，
①+②+③+④，得，∠1+∠ +∠2+∠ +∠3+∠ +∠4+∠ =4×180°
又因为∠1+∠2+∠3+∠4= °，（四边形的内角和等于 °）
所以∠α+∠β+∠γ+∠δ= . 结论2： 。
四边形的外角和等于 °．
(3) 设n边形的n个内角分别是∠1、∠2、∠3、…∠n，与这些内角分别相邻的一个外角分别是∠α1、∠α2、∠α3、…∠αn.
因为∠1+∠α1=180°，∠2+∠α2=180°，∠3+∠α3=180°，…∠n+∠αn=180°,
将这n个式子相加，得∠1+∠α1+∠2+∠α2+∠3+∠α3+…+∠n+∠αn=n EMBED Equation.DSMT4 180°.
又因为∠1+∠2+∠3+…+∠n=(n?2) EMBED Equation.DSMT4 180°,
所以∠α1+∠α2+∠α3+…+∠αn=n EMBED Equation.DSMT4 180°?(n?2) EMBED Equation.DSMT4 180°, 即∠α1+∠α2+∠α3+…+∠αn=360°.
结论：n边形的外角和等于360°. 即任意多边形的外角和等于360°.
二、解决问题：