七年级下册（2012年11月第3版）《7.5多边形的内角和与外角和》优质课教案下载

一、教学课题

三角形的内角和

二、教学目标

1掌握三角形内角和是180 度这一性质

2能运用三角形内角和的性质求三角形中的未知角。

3通过探索三角形内角和，经历观察、猜想、实验、证明等数学活动、发展推理能力，感受数学的逻辑美。

三、教学重点

能够灵活运用三角形内角和性质解决问题。

四、教学难点

获得多方法验证三角形的内角和。

五、教学过程

一、 激趣导入

师：“从三角形王国里，老师今天给同学们请来了三个不同类型的三角形，你们认识它们吗?出示直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,它们都有三个角,我们把这三个角称作三角形的内角.(板书)

它们本来很团结,可是今天它们争吵了起来，老师 想请同学们帮忙给评评理好吗?请同学们仔细听。这个大的直角三角形说‘我的个头最大，所以我的三个内角的和一定是最大的。’而此时，钝角三角形却不同意它的观点说‘我还有一个钝角呢，因此我的三个内角的和肯定比你大。’在一旁的锐角三角形也不甘示弱‘我不服气，我的内角和可不一定比你们小。’”

师：“同学们，听完它们的争吵，你赞同谁的观点呢?”

生1：我不同意，我认为三个三角形的三个内角和的度数都是一样的。都是180度.

生2：当然是大三角形的内角和大了。

二、新知新授

1动手操作:

预设1师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为三个三角形的内角和的度数都是一样的。大家意见不统一，今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和.(板书课题)

请同学们大胆地猜测三角形的内角和是多少度呢?(板书:猜测)

预设2师：“那么为什么说三角形的内角和就是180度呢,所有的三角形都一样吗，这只是同学们的猜测,没有说服力,你有什么好的方法来证明这个观点,来说服其它的同学呢?

生：量一量。(量角器)

师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗?

2、实验

(1)说明要求

师：好,我们来做个实验吧!(板书:实验)(我在学具袋里为大家准备了三个不同的三角形和一张表格)三个三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快?

生：每一个同学量一个三角形的内角度数另一个人记录。

师：量的同学：量出的每个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。

师：记录的同学：要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，并准确地算出三角形的内角和。(开始)

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度?

(2)小组合作探究

(大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的?请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少?)学生汇报的时候教师板书。

(3)汇报交流

测量记录表

三角形的形状

每个内角的度数

选择有代表性的作品板书

学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等

(分别对这几个数进行统计)

师：观察这些测量结果你能发现什么?

生：都在180°左右。

4、剪拼、折拼

(1)剪拼、撕拼

预设1师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法?(让学生多思考)也就是不用度量你能用别的方法验证吗?(板书验证)

预设2师：不着急，看黑板(板书)，内角和就是(~~)

生：就是把内角合并在一起。

师：180度的角就是我们以前学过的平角(在黑板上画出一个平角)

把三角形的三个角拼起来是不是一个平角?

有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起?

要求

请大家四人小组合作，用他的方法验证。

全班小组操作

大部分的小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果

汇报交流

预设1师：(把学生的作品展示)把三个角拼在一起你们有什么发现?

(你能看出这是用什么三角形拼成的?为什么?三个角拼在一起你有什么发现?)

预设2让学生上来介绍

师：你怎么做?发现了什么?(课堂纪律)

让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°

(2)折拼

师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法?

生：用折的方法

小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

展示钝角三角形的折法或都是直角三角形的折法

5.师：大家能用几何证明的办法进行论证吗?让学生展示各种方法。

6.小结

师：这节课通过我们班同学共同合作,几何证明得出了所有的三角形的内角和是180度.(板书结论) 关于三角形的内角和大家还有什么疑问吗?学生用肯定的语气齐读结论.

这个三角形的内角和是多少度?把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形是多少度?(360度-180度=180度)

把一个大三角形剪成两个小三角形,每一个小三角形是多少度?

无论是大三角形,还是小三角形,无论是钝角三角形还是锐角三角形的内角和都是180度,你们想对之前为了内角和争吵不休的这些三角形说些什么呢?

三、应用三角形的内角和解决问题

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六、总结质疑

我们班的同学真是聪明一个胜似一个呀,为了奖励大家,老师给你们讲个故事好吗?这个故事的主人公他是一位很著名的数学家,他叫做帕斯卡,其实早在300年前这位法国的科学家就发现了任何三角形的内角和是180度这一规律,而他当时只不过才12岁。

故事总结:善于数学观察和思考,使帕斯卡走上了成功的道路,这节课同学们也用自己的智慧验证了帕斯卡12岁时的数学发现,你们更有潜力成为比他更出色的数学家,希望今后你们能发现更多的数学知识. 今天老师给你们布置一项作业,求证多边形的内角和,老师相信你们一定能完成的.

师:谈谈这节课的收获好吗?