《7.5多边形的内角和与外角和》优质课教案设计

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重点：三角形内角和

难点：1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

2、灵活使用相关结论，理性思维的培养

学习过程：

一、课前预习和导学：

1、小学里用拼图的方法得出三角形内角和的度数

2、阅读课本P25-26页的内容

3、完成课本P27的练一练

二、课堂学习与研讨

（一）创设情境，感悟三角形内角和等于180°

1、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于180°

2、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置

3、其它拼图验证方法（如集中在A点）

（二）、探究新知

1、议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1、∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=180°

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2）你能说明“三角形内角和等于180°”吗？

2、由图（2）图（3）你又能想到什么证明方法？请说说证明过程

结论：三角形内角和定理：三角形内角和等于180°

（三）体会新知

问题一：（1）如图①若AB∥CD，则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？

（2）如图②若AB不平行于CD，则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？

（3）如图③AB、CD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

① ② ③

问题二：P26做一做（见书）引导学生探究问题2第（3）小题，归纳得出结论：直角三角形两个锐角互余。

问题三：P26试一试：