七年级下册（2012年11月第3版）《7.5多边形的内角和与外角和》精品优质课教案设计

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内角三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角兄弟， 平时三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴,发起脾气来，它指着老大直角说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” 老大说：“不行呀，这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……” ,“为什么？”老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？

问题:小学里我们用什么办法验证呢?

新课探究

1.议一议：如图，3根木条相交得∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=___，理由：________________________

2、操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？

3、说理：

4、总结：

为了说明3个角的和为1800,可转化为一个______或___________,这种______思想是数学中的常用思想方法.

5、三角形的内角和定理：

________________________

小试牛刀

2.在△ABC中，若∠A＝∠B=40°，则△ABC是（ ）．

Ａ.直角三角形 Ｂ.锐角三角形

Ｃ.钝角三角形 Ｄ.以上都不对

3、在一个三角形的3个内角中， 最多能有___个锐角，___个直角，

___个钝角。

三、例题精讲

例1：如图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数。

练一练:

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求三个内角的度数。

例2：

已知，如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，

(1)若∠A＝70°, 求∠D的度数;

(2) 若∠A＝x°, 求∠D=______ °. (用x的代数式表示)