《小结与思考》优质课教案设计

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（3）情感目标：培养学生发散思维能力，推理能力和有条理表达能力。通过图形的变换感悟数学的美和多种语言的表达艺术。

2、重点：掌握平行线的性质与判定的基本方法，能运用平行线性质进行简单的推理和计算。

3、难点：能区分平行线的性质与判定，平行线的性质与判定的混合应用，通过一题多解、一题多变，归纳比较，总结加以区别，认识平行线的相关问题推理方法及其本质。

二、教学策略

以学习单引领学生思考，通过“让学引思”，引导学生自主构建知识体系，促进思维生长与方法、能力、素养等生成。

三、教学流程安排

1、问题一：由平行线你会想到什么？

设计意图：通过让学生联想，让学生自主建构知识体系，完成知识生长和系统生成：

主要性质：平行线+中点、平行线+垂线、平行线+截线、平行线+平行（传递、线相等、角相等或互补、比例线段）等。

（2）主要判定：唯一性、平行于同一直线的两直线平行、垂直于同一直线的各直线平行、同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行、、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对边平行、轴对称变换对应点连线互相平行（或共线）、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半、角平分线加等腰有平行线、一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边、平移变换对应点连线互相平行（或共线）等。

2、问题二、已知：AB∥CD，点E是其平面中一点，猜想：∠BED、∠ABE、∠CDE三者之间关系，并且证明你的猜想。

设计意图：通过此练习使学生知道，怎样才能熟练区分及运用平行线判定与性质；通过一题多解，一题多联，加深学生对平行线性质得理解与应用；学会在平行线中作辅助线的方法：利用传递造垂直、利用传递造平行、（造）第3截线（延、连、垂）、再造平行线加组合等方法。

课堂总结与反思：

你对平行线又有哪些新的认识？

（2）从今天探究过程中，你获得了哪些经验？

（3）对于平行线，你还有什么发现？你还想展开哪些新的探究？

四、随堂作业：设计意图:对本节课学生的掌握情况检测验收.

1.已知：如图，AB∥EF，∠B=25°，∠D=30°，∠E=10°，则∠BCD=_____．

2. 如图，AB∥CD，∠α=150°，∠β=，求∠γ的度数．

3. 已知：如图，CD∥EF，∠1+∠2=∠ABC．求证：AB∥GF．

4. 已知：如图，直线MN∥GH，∠ABC=130°，∠HDC=40°．AB⊥MN吗？请说明理由。

附：小结与思考（1）（学习单）

姓名 学号

问题一：由平行线你会想到什么？

问题二、已知：AB∥CD，点E是其平面中一点，猜想：∠BED、∠ABE、∠CDE三者之间关系，并且证明你的猜想。