《8.1同底数幂的乘法》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示;知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.

2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.

3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.

二、教学重难点

重点：

同底数幂乘法的运算性质及其运用.

难点：

指数是字母形式的同底数幂的运算.

三、学情分析

1、从知识层面上看：一是已学过有理数的乘方的意义，对幂、底数、指数等概念已了解，这为本节课奠定了坚实的基础，但也易与后续学习的幂的乘方相混淆。

2、从能力层面上看：七年级的学生已具备一定的自主探究能力和语言表达能力，只是受时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。

3、从班级层面上看：学生能力有差异，同一个班也有不同程度的学生，力争能够做到因材施教，使每一个学生都能有所收获。教师运用口答、抢答、同桌互阅等教学手段增强学生学习的信心，另外让掌握得好的学生来当小老师，巡堂帮助其他同学批改和辅导，互相帮助，共同进步。

四、教学过程

一、创设情境

问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是m/s;那么地球与太阳之间的距离是多少?

思考，然后列出算式：.

学生根据提出的问题列算式，并用以前学过的知识加以计算、比较、观察

二、新知探究

1.计算下列各式

回顾上学期所学的幂的意义

把各式按照幂的意义展开成乘法算式

2.怎样计算(m，n是正整数)?

3.当m，n是正整数时，等于什么?呢?→强调括号不能丢!特别强调注意分数的乘方的写法

4.当m，n是正整数，试计算.

5.你能否用语言表述上述结论?

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

学生根据幂的意义推导同底数幂的乘法法则

记住同底数幂的乘法法则

会用语言叙述同底数幂的乘法计算方法

6.思考：

①理解、识记这一性质时，应该注意什么?学生思考、回答.

总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.

推广幂的乘法运算法则

提问：刚才的问题现在大家会解决了吗?

三、例题教学

例1.计算

(1)(2)强调的指数是“1”

(3)(4)(是正整数)法则的巩固运用直接根据法则进行同底数幂的乘法运算

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程.

解：答：这颗卫星运行1h后的路程是。

用同底数幂的乘法运算解决实际问题

进而体会同底数幂的乘法在实际生活中的应用

四、随堂练习

五、能力拓展

六、回顾总结

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五、课堂检测

1.(1)的底数是 ，指数是 ，幂是 .

2.下列运算错误的是 ( )

六、教后记

学生对同底数幂的乘法学习较好，能记住法则并熟练应用，少数同学对一些综合性的计算出错率较高，需加强对此类题的训练。