苏科2011课标版《8.1同底数幂的乘法》优质课教案设计

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教学重点：同底数幂相乘的法则的推理及运用，底数互为相反数时的处理方法。

教学难点：同底数幂的乘法法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。

教学过程：

情境引入

（图片）银河系的直径达10万光年。

科普光年的概念：光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_______________km.

设计意图：实际情境中感知数学的工具性及学习研究的必要性。同时，以神秘的银河为背景增强学生的探索热情。

二、新知探究

问题思考一

师：之前有没有类似的学习内容？

生：乘方，

师：引发学生回顾，25表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式？

设计意图：对于情境中未知的问题，首先引导学生用已经学过的知识解决，体现学习的运用性。学生只想到类似的乘方问题时，引导学生从特殊到一般的方式回顾学生乘方的本质。即乘方可以写成相同因数积的形式，相同因数积的形式可以写成幂的形式。

知识回顾

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

问题思考二

式子103×102的意义是什么？

这个式子中的两个因式有何特点？

请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.

103×102=

104×105=

105×107 =

问题解决

问题情境中光年：(3×105)×(3×107) =(3×3)×(105×107) =9×1012