《8.1同底数幂的乘法》优质课教案设计

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教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．

三、教学过程

一、创设情境，引入问题

重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用．

问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

二、新知探究，例题点击

探究：

根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：

（1）25×22＝ ＝ ；（2）a3·a ＝ ＝ ；

（3）5m·5n＝ ＝ （m、n为正整数）．

猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝？并说明理由

例1　计算，结果用幂的形式表示．

（1） a·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –am·a2m ；（4） 25×23×24 ．

巩固练习一：1．口答：（1）( eq ﹨f(1,10) )2×( eq ﹨f(1,10) )4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝

（3）－bn·b2n—1＝ （4）x5·x4·x＝

2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．

（1）x3·x3＝2x6 （ ）； （2）x4·x2＝x8 （ ）；

（3）a2＋a2＝a4 （ ）； （4）x·x3＝x3 （ ）．

3．填空：

（1）a7a( )＝a12；（2）ana( )＝a3n；（3）3×27×35 ＝3x，则x＝ ．

例2　计算，结果用幂的形式表示．

（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；（2）(p－q)5·(q－p)2；（3）a4·a6＋a5·a5．

巩固练习二：4．计算．

（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；（2）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）．

四、小结反思