《8.1同底数幂的乘法》优质课教案设计

一、教学目标

1. 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据;

2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算;

3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.

二、教学重点

同底数幂乘法的运算法则及其应用.

三、教学难点

同底数幂乘法的运算法则逆运算及简单应用.

四、教学准备

多媒体课件;

五、教学法

合作、小组探究、交流、自主探究

六、教学流程

复习回顾、 创设情境、活动探究 、例题精析、课堂检测、课后作业

七、教学过程

(一)回顾思考：

(1)an 表示什么意义?其中a、n、an分别叫做什么?

(2)问题：105表示什么?　 10×10×10×10可以写成什么形式?

设计思路：让学生回顾乘方的意义，既对学过的知识的巩固，又对本节课的学习积累经验。

(二)创设情境：

光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为5×102秒，地球与太阳之间的距离约是多少米?

设计思路：通过观看太阳系画面引出下面的计算机问题，大大激发了学生的学习兴趣和好奇心，促使他们主动去探究.

(三)活动探究：

活动：自主探究：

104与105 、a4与a5、10m与10n、am与an,每组幂之间有什么相同点?

我们把底数相同的幂叫做同底数幂。

设计思路：让学生说出同底数幂，初步感知同底数幂的定义，培养学生自主学习的能力。

活动：根据乘方的意义，解答下列各题.

102 ×104 = ( 10 × 10 ) × (10× 10 × 10 × 10 ) = 10 ( ) ;

104 × 105 = = 10( ) ;

103× 105 = = 10( )

拓展：如何计算10m× 10n(m,n为正整数)?(让学生独立完成)

活动猜想: am · an= am+n (m、n为正整数) (让学生合作探究完成)

同底数幂的乘法法则：

am · an = am+n (m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(让学生总结，老师板书，后请学生说一说变化)

思考：a可以是什么?

注:公式中的a可代表一个数、字母、式子.

设计思路：让学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作.

想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?(学生合作探究)

am·an·ak = am+n+k(m、n、p都是正整数)

设计思路：让学生合作共同思考、探索，再通过集体交流、讨论，发现规律，既培养学生分析和解决问题的能力，也培养了学生的人际交往能力。

活动：自主尝试：

下面的计算是否正确?若有错误，应该怎样改正?

设计思路：引导学生自主尝试，既对同底数幂相乘法则的初步应用，也对同底数幂相乘法则识记。在改正的过程中，强调法则条件是①乘法②同底数幂;结果是①底数不变②指数相加.

(四)例题精析：

(五)小结：整理反思

(六)作业布置：

(七)课堂检测：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学反思

九、板书设计

8.1同底数幂的乘法

法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

公式：am · an = am+n (m、n为正整数)

反：am+n = am · an (m、n为正整数)

推广：am·an·ak = am+n+k(m、n、k都是正整数)