《8.2幂的乘方与积的乘方》优质课教案设计

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1．an 表示的意义是什么？

2．同底数幂乘法法则是什么？

回忆旧知．由于同底数幂相乘运算性质是学习幂的乘方运算性质的基础，因此，通过复习旧知，为学习本节内容做理论基础与准备． 二、探究新知

一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？

100个104相乘，可以记作什么？

先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：

(23)2表示____________；

(a4)3表示____________；

(am)5表示____________．

从上面的计算中，你发现了什么规律？

猜想：(am)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

归纳：(am)n＝amn．

证明：(am)n＝am·am …·am＝am＋m＋ … ＋m ＝amn ．

幂的乘方法则：(am)n＝amn．

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

积极思考，回答问题．

学生独立思考，然后小组交流， 再全班讨论，最后得出幂的乘方法则．

培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力，能够领会到性质的导出，是由特殊到一般的过程，发展了学生有条理的思考、表达的能力．三、例题教学

例 1　计算：

（1）(106)2 ；

(am)4（m为正整数）；

－(y3)2；

（4）[（x－y）n]2（n是正整数）．

练一练：