七年级下册（2012年11月第3版）《9.1单项式乘单项式》精品优质课教案设计

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　　教学难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题．

　　教学过程：

　　一、情景设置：

　　同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积．（每一个小长方形的长为a，宽为b）

　　我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成．

　　从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a?3b；

　　从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab

　　于是，我们有：3a?3b = 9ab

　　二、新课讲解：

　　1．探索研究

　　一起来观察上面这个等式：3a?3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab2?5b这两个单项式的积是20ab3吗？

　　请学生回答，教师加以总结归纳

　　两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a?3b=(3×3)?(a?b) = 9ab．

　　4ab2?5b这两个单项式的积是20ab3．

　　同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律；由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式．

　　2．例题

　　计算：(1) a2?(6ab)；

　　(2)(2x)3?(?3xy2)

　　解：(1) a2?(6ab)

　　= ( ×6)?(a2?a)?b

　　= 2a3b；(教师规范格式)

　　(2)(2x)3?(?3xy2)

　　= 8x3?(?3xy2)

　　= [8×(－3)](x3?x)y2