七年级下册（2012年11月第3版）《9.1单项式乘单项式》精品优质课教案设计

一、教学内容及内容分析

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础。本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了单项式乘单项式，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、因式分解打好基础.

本单元共分5课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、因式分解，五节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.

本节设计思路用不同方法计算“电视墙”的面积，引导学生体验单项式相乘的计算方法，进而归纳、概括出单项式的乘法法则。

二、教学目标

1、知识与技能：

知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据，并能熟练地运用法则进行单项式的乘法运算。

2、过程与方法：

经历单项式乘法法则的探索过程，体会乘法运算律的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。

3、情感态度与价值观：

通过单项式的乘法运算认识到数的运算同样也适用于式子的运算;体会转化的思想方法，发展直观的、有条理的思考能力。

三、教学重难点

重点：

单项式乘法法则及其应用.

难点：

理解运算法则及其探索过程.

四、旧知回顾

活动内容：教师提出问题，引导学生复习

问题1：什么是单项式?

问题2：用乘法的交换律和结合律计算:4x8x25x12.5

问题3：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么?

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (m,n是正整数)

(2)(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (m,n是正整数)

(3)积的乘方等于各因数乘方的积。 (n是正整数)

活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.问题2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.

【新知学习】

活动内容：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.我们可以看到，“电视墙”是一个大长方形，由9个相同的小长方形组成.

⑴大长方形的长和宽分别等于____和____，它的面积可以表示为_______.

⑵小长方形的长和宽都分别等于____和____，它的面积等于_______，大长方形的面积是这些小长方形的面积和，因此等于__________.

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：_______=____.

2、用乘法交换律、乘法结合律说明3a·3b=9ab的合理性.

3a·3b=3*3·a·b ( )

=(3*3)·(a·b) ( )

=9ab

活动目的：引导学生认真读图，分别从整体和局部两个方面去思考，学生利用矩形面积公式可得到：3a·3b=9ab.再通过乘法交换律、乘法结合律说明等式成立的合理性.

【试一试】依据上式计算下列各式，请说明理由。

(1)2a2b · 3ab2 (2)4ab2· 5b (3)6x3 · (-2x2y)

活动目的：在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么?需要注意什么问题?让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.

例1 计算：

活动目的：带领学生进行单项式乘单项式法则的应用及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，为学生完成下面的问题做好示范

【即时训练】

【巩固训练】

【拓展延伸】

【课堂小结】

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

单项式乘以单项式

单项式乘法的法则：

例1 计算：