七年级下册（2012年11月第3版）《9.3多项式乘多项式》精品优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能

1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则;

2.能灵活地进行整式的乘法运算.

过程与方法

1.经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想;

2.通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力.

情感、态度与价值观

体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：

多项式的乘法法则及其应用.

教学难点：

探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算.

三、教学方法

小组合作，自主学习

四、教学过程

一、知识回顾，导入新课

学生口答：(1)-2a2c·(-3bc3) (2)-6a(2a-3b2)

1.学生根据第(1)题描述单项式乘单项式的法则;

关键词：符号、绝对值、字母、指数

2.学生根据第(2)题描述单项式乘以多项式的法则.

a(b+c)=ab+ac

设计意图：让学生回顾单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则，为后面学习整式的乘法铺垫.

二、创设情境，操作感知

【动手操作】

首先，在你的彩色纸片上用直尺画出一个长方形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母.

【学生活动】拿出准备好的纸板，画出下图，并标上字母.

【教师活动】要求学生根据图中的数据，求出这个矩形的面积.

【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：(a+b)(c+d).

【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图.剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和.

【学生活动】分小组，合作探究，求出第一块的面积为a(c+d)，第二块的面积为b(c+d)，它们的和为a(c+d)+b(c+d).

【学生活动】分小组，合作探究，求出第一块的面积为(a+b)c，第二块的面积为(a+b)d，它们的和为(a+b)c+(a+b)d.

【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图，然后再求这四块长方形的面积.

【学生活动】分小组合作学习，求出S1=ac;S2=bc;S3=ad;S4=bd，它们的和为S=ac+bc+ad+bd

【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索(a+b)(c+d)应该等于什么?

【学生活动】分小组讨论，并交流自己的看法.

(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d) = ac+ad+bc+bd，因为我们四次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，四次的计算结果应该是相同的，所以(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d) = ac+ad+bc+bd.

【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加.

字母呈现：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

计算下列各式，并说明理由.

(1)(a+b)(m+n)= .

(2)(x-2)(x-3)= .

设计意图:最简单的法则的套用，让学生对法则的使用更加熟练.

三、例题学习，巩固所学

四、拓展提高，思维风暴

五、当堂检测，查漏补缺

六、课堂小结，知识升华

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

多项式乘以多项式

1.多项式乘多项式

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

2.注意点

(1)不要漏项;

(2)注意符号;

(3)有同类项的要合并同类项. (a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d) = ac+ad+bc+bd

=a(c+d)+b(c+d)

例题 练习