《9.3多项式乘多项式》集体备课教案设计

一、教学目标

1.理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算(仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘);

2.经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.

二、教学重点

多项式乘多项式的运算法则.

三、教学难点

利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则.

四、教学内容

一、情境创设

提问：前面学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：(a+b)(c+d)如何计算?

【活动设计】

学生思考并口答.

可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法.

【设计意图】

此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题.引发下面活动的探究.

二、新知探究

1.活动一.

(1)请计算下图的面积，你有哪些不同的方法?并把你的算法与同学交流.

(2)将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：

(a+b)(c+d)

=a(c+d)+b(c+d)

=ac+ad+bc+bd

提问：观察两个等式，对于(a+b)(c+d)的计算有何新的想法?

活动二.(1)引导学生发现运算过程，也可以表示为：

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(2)思考：多项式多项式应该如何计算?

【活动设计】

(1)学生多角度思考，积极发言.

学生如果把此图看成是一个长为(a+b)，宽为(c+d)的长方形，则此图面积为(a+b)(c+d).

也可能把此图看成长b、宽分别为c

(c+d)、a和(c+d)、b的2个小长方形组成的图形，

【设计意图】

此活动在于帮助学生解决“情境创设”中的问题，将问题赋予此背景较易激起学生解决问题的兴致.且此问题比较开放，没有限制学生的思维，学生从不同角度审视图形，再交流讨论，从而体会感受用多种方法表示同一图形的面积，从图形的直观感知多项式乘多项式的意义.

三、例题讲解

四、练习巩固

五、课堂小结

六、作业布置：

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思