《9.4乘法公式》集体备课教案设计

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教学难点：平方差公 式的推导，平方差公式的应用

作业布置：

一、自主预习：

计算1.(a+b)(p+q)＝___________________________

2.(1) (x+1)(x-1)(2) (m+2)(m-2)(3) (2x+1)(2x-1)

二、合作探究：

活动一：前面两个多项式有什么共同特征？后面结果的项与前面有怎样的关系呢？

平方差公式的数学表达式：

平方差公式的文字叙述：

活动二：你能用几何图形的面积来说明平方差公式吗？

如图：边长为b的小正方形放置在边长为a的大正方形纸片上，你能计算出未盖住部分的面积吗？

1.如果把它们看成是1个大正方形与1个小正方形的面积之差，那么可表示为___________

2.如果把它们看成2个梯形，那么它们的面积可表示为___________

3.如果把它们拼成长方形，则未被盖住的部分的面积为__________

用多项式乘法得到(a+b)(a-b)=a2-b2吗？公式里的a、b可以表示任何数吗？ 它有什么样的结构特征？

练习见课件

三、个性展示：

1、 用平方差公式计算：(5x＋2)(5x-2)

用平方差公式计算：(-5x＋2)(-5x-2)

2、下面各式的计算是否正解？如果不对，应怎样改正？

(1) (x+2)(x-2)=x2-2

(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4

3.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?

(1) (a+b)((a?b) ；

(2) (a?b)(b?a) ;