苏科2011课标版《9.4乘法公式》新课标优质课教案设计

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2、 理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。

教学难点：能灵活运用公式进行运算.

教学课时：一课时

教学过程

复习回顾：复习多项式乘法法则

提问：（a+b）（m+n）=_____

举例：计算（x ＋ 2)( x＋5）

创设情境，导入新课

问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.

探索新知，尝试发现

一、拼图游戏

1、边长为45的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积=452－152=2025－225=1800

2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800

由此得：（45+15）（45－15）= 452－152

二、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（a+3）（a-3）= _____________?；?

（2）（n+ m）（n- m）=____________ ；

（3）（2x+3）（2x-3）=____________ ．

依照以上三道题的计算回答下列问题：

? ?①式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？

? ?③能不能用字母表示你的发现？

教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：（a+b）（a- b）=a2- b2．?　　

三、总结归纳，发现规律

你能用文字语言表示所发现的规律吗？