苏科2011课标版《9.4乘法公式》精品优质课教案设计

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知识目标：会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行计算。

能力目标：通过平方差公式的运用，培养学生运用公式的能力、分析、综合和概括能力。

情感目标：培养学生从特殊到一般、从一般到特殊的思维能力，让学生在合作探究的学习过

程中体验成功的喜悦，培养学生善于观察、大胆创新的思维品质。

教学重点

掌握公式的结构特征，并学会正确运用公式。

教学难点

理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。

教学问题诊断分析

1.学生刚学过多项式乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构。

2.多项式相乘的形式复杂多变，学生较容易被假象所迷惑；学生学习能力也参差不齐，部分学生对多项式相乘

还不够熟练和细心。

3.学生的基础能力存在差异，在猜想过程中分不同层次，请学生大胆地猜测出公式，并对公式有一个直观的认识。

4.为突破难点，可采用小组合作、先体验后归纳的教学方式，使学生从中感悟换元和数形结合的数学思想。

5.大部分学生都能通过探索小结出平方差公式的特点，但在具体的问题中，还是有些同学会“判断失误”，关键在于要抓住平方差公式的本质。在完成练习后，应该及时小结平方差公式应用的前提。

教学设备

校园网、多媒体投影等

教学过程

（一）创设情境，快乐起航

灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?学习了本节课的知识，你将能轻松地解决．

【师生活动】学生思考，琢磨究竟。

【设计意图】

课程标准：了解公式的几何背景，并能利用公式解决实际问题。

评价细则：能够主动参与学习活动，激发对数学学习的兴趣。

达成策略：从生活中的实例引入，一是激发学生求知兴趣；二是为说明平方差公式的几何意