苏科2011课标版《9.4乘法公式》新课标优质课教案设计

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能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

?（三）情感目标?

让学生经历“特殊—一般—特殊”（即:特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，同时体会数学的简洁美和数形结合的思想方法。培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识。?

教学重点、难点?

重点：经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。

难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程，发展观察、归纳、概括等能力。?

教?学设计

一、自学体悟

1.预学成果反馈:预学习分析，典型问题评析等.

2.小组交流：预学习单中的学习内容的学习经验分享和疑难问题交流.

二、探究导学

尝试1：找一找，填一填（第一层次-----直接运用公式）

（a+b)(a-b) a

（相同项） b

（相反项） a2－b2

（平方差的形式）结果（4y+3)(4y-3)（a5-b2）（a5+b2）（-mn-5）(-mn+5)（3x-1）(3x+1)

尝试 2 ： 仿例计算：（第二层次-----变化后再运用公式）

（1） (5m+2n)(2n-5m) （2） (-a-2b) ?(-a+2b) 例：(b+2a)(2a-b)

解：原式=(2a)2-b2 = 4 a2 -b2

三、变式延伸：

尝试3：（第三层次灵活运用公式）

（1）102 ×98; （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) （3）(x+y)(x-y)(x2+y2)

四、走进中考

王小二同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：

解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)