《9.4乘法公式》集体备课教案设计

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3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．重 点运用完全平方公式进行简单的计算．难 点完全平方公式的应用．突 破

策 略创设情境，自主探索，合作交流课 前

准 备多媒体课件教 学 设 计 详 案二次备课【教学过程】

一、新课引入

同学们知道阿凡提的故事吗？

从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”

阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？

学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．

二、实践探索

如图所示，大正方形的边长为 ，

面积为 ．它由两块正方形和两块长方

形构成，面积分别是 、 、

、 ．

由此得到：(a＋b)2＝ ．

你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？

(a＋b)2＝ ．

这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ．

三、例题教学

例1　计算：(a－b)2．

分析：你准备如何来解决？有几种方法？

由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

这个公式也称为完全平方公式．

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

你能说出这两个公式的特点吗？

根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中间，符号看前方．