七年级下册（2012年11月第3版）《9.4乘法公式》精品优质课教案设计

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要点教学重点认识并应用平方差公式进行简单的计算.教学难点平方差 公式的推导，平方差公式的应用。教学法指导演示、合作探究法教具准备投影仪集体智慧个性设计教学后记 一、情境创设

在边长为a的大正方形纸片一角剪去一个边长为b的小正方形纸片上，剩下面积是多少？

二、探索新知

1、数学实验室

（1）、大正方形面积-小正方形面积=阴影部分的面积

（2）、你还能用其它方法求出阴影部分的面积吗？

将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．

2、通过计算面积得公式：

3、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？

一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到

即

这个公式称为平方差公式。

语言叙述：两数和与它们的差的积等于这 两个数的平方差

你 能说出这个公式的特点吗？

判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？

三、例题学习：

例1：应用平方差公式计算：

（1）

（2）

注 意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。

②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，要看两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数，相同的数为a，相反的为b）。

(1)(-5x＋y)(-5x-y)

(2)(-5x+y)(5x-y)

（3）