七年级下册（2012年11月第3版）《9.4乘法公式》集体备课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《9.4乘法公式》集体备课教案优质课下载

难点平方差公式的灵活运用,以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解。

教学方法和教学手段：发现法、探究法、讨论法、讲授法、训练法；教学手段是传统教学手段与信息技术手段（ppt）相结合。

教学过程：

活动1情境创设 激趣引入

复习多项式乘多项式法则、完全平方公式，指出这是一般的多项式乘法和特殊多项式乘法的关系，引出学习另一个特殊的多项式乘法。

计算下面各式，要求写出详细计算过程： (ppt展示）

1） (x+y)(x-y) 2) (a+2)(a-2) 3) (mn+a)(mn-a)

从上面的计算中，比较各乘式的因式结构和计算结果,你有什么发现？

观察思考：

讨论：如果用a,b表示乘式中的两个数，你能用一个等式来表达这里的等量关系吗？

如何证明？

（利用多项式乘多项式的法则证明等式，得出公式）

活动2 验证公式 解释应用

(ppt展示）在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b＜a)的小正方形，怎样计算图中的阴影部分面积?

直接求面积：

剪开阴影部分，动手拼一拼 求所拼图形的面积：

学生动手剪拼，讨论交流展示，ppt演示所拼图形的面积。

得到关系：（a+b)(a-b)=a2-b2

认识公式：

公式的左边：两个数的和 ×这两个数的差

公式的右边：相同项的平方－相反项的平方

文字描述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

活动3 学学做做 加深理解

例1：用平方差公式计算：1）(5x+y)(5x-y)

2) (m+2n)(m-2n)