七年级下册（2012年11月第3版）《9.4乘法公式》优质课教案下载

一、教学目标

知识与技能：

理解完全平方公式，并能利用完全平方公式进行整式乘法运算。

过程与方法：

经历探索完全平方公式的过程，感悟数形结合思想，知道用符号进行运算、推理，得到的结论具有一般性。

情感态度与价值观：

培养学生良好的数学思维习惯，增强学生学习数学的兴趣。

二、教学重点

完全平方公式的推导与应用。

三、教学难点

灵活地应用完全平方公式。

四、教学方法

教法：启发式教学

学法：小组合作、探索交流

五、教学过程

5.1【前世印记】

活动一：

请学生拿出准备好的纸片，以小组为单位，拼一个正方形。

学生操作，结果如图。

问：你能计算它的面积吗?

学生从整体和部分两个角度分别计算，得到：

(a+b)²=a²+2ab+b²

活动二：

你能只利用其中的三张纸片，拼一个正方形，面积是(a-b)²吗?

学生动手操作。

问：有没有其它方法表示这个正方形的面积?

学生从另一个角度表示面积，得到等式：

(a-b)²=a²-2ab-b²

问：你能利用代数运算的方法验证从几何拼图中得到的两个等式吗?

学生利用多项式×多项式进行检验。

【设计意图】

从几何拼图出发，利用整体和部分两种角度分别计算面积，得到完全平方公式，并进行检验。在活动过程中体会从不同角度思考问题，及数形结合思想。

5.2【正印封神】

完全平方公式：

(和的完全平方)(a+b)²=a²+2ab+b²;

(差的完全平方)(a-b)²=a²-2ab-b².

文字描述：

两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.

问：仔细观察两个公式，它们有什么相同点和不同点?

学生观察思考。

相同：左边是平方形式;右边是一个三项式;

不同：左边一个是和的平方，一个是差的平方;右边第二项2ab的符号不同，且2ab项的符号与左边的加减符号一致。

利用公式计算：(x+1)²;(2a-b)².

分析：利用哪个公式计算：公式中的a、b分别是什么?

【设计意图】

通过观察，充分认识两个公式的异同，并能在实际问题中选择恰当的公式进行计算。

5.3【今生历练】

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六、课堂小结

本节课，你有哪些收获?

七、来世神通

怎样计算(a+b+c)²?