《因式分解的意义，提公因式法》公开课教案下载

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1. 计算下列各式: 根据左面的算式填空:

3x(x-1)= ___ __ (1) 3x2-3x=_______

m(a+b+c) = _________ （2）ma+mb+mc=__________

(m+4)(m-4)= _ ___ (3) m2-16=___________

(x-3)2= ________ (4) x2-6x+9=________

a(a+1)(a-1)= _ ___ (5) a3-a=____________

2.（1）计算：

（2）由上面的计算，类似的， 又能写成什么形式呢？

此式子与单项式乘多项式法则有什么关系？

概念一 公因式:

我们把多项式 中各项都含有的因式 ，叫做这个多项式的公因式.

练一练.下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。

（1） （2） （3）

由上题你能总结出找公因式的方法吗？从几个方面？试试总结一下。

3. 请观察等式m(a+b+c)= ma+mb+mc左右两边式子的构成特点：

左边是 ，右边是 。这种运算属于 。

而ma+mb+mc = m(a+b+c)

左边是 ，右边是 。

概念二 因式分解：

像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解

三、典型例题

例1. 把多项式5y3-10y2因式分解。

概念三 提公因式法

如果多项式ma+mb+mc含有公因式，那么就可以把这个公因式m提到括号外，把多项式写成公因式m与另一个多项式a+b+c的乘积。即：ma+mb+mc = m(a+b+c)

像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。