七年级下册（2012年11月第3版）《因式分解的意义，提公因式法》优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《因式分解的意义，提公因式法》教案优质课下载

【探究活动1】

问题：ma+mb+mc =m(a+b+c) 从左到右的变形具有怎样的特点？

1.多项式的因式分解：

2.辨析：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

（1）(a +1)(a?1) = a2?1 ；

（2）a2?1 = (a +1)(a?1) ；

（3）8a2b3c = 2a2·2b3·2c ；

（4）x2?2x?6= x(x+2)+6 ；

（5） .

【探究活动2】

ma+mb+mc =m(a+b+c)

找出下列多项式各项的公因式．

（1）a2b+ab2

（2）3x2 ? 6x3；

（3） 9abc?6a2b2+12abc2 ；

三、例题讲解

例1 把下列各式分解因式.

（1） 5x3?10x2 ； （2）12ab2c?6ab ； （3）?2m3+8m2?12m .

巩固练习1：把下列各式分解因式：

(1) 6m2n?9mn2＋15mn ； (2) 3x3-6x2y+3x ； (3) ?x2y+4xy?5y .

例2把下列各式分解因式.

(1)3a(x+y)?2b(x+y) ； (2)3a(x?y)?2b(y?x) ； (3) 6a(x?y)2 ?2(y?x)2 .

巩固练习2

(1) (x-y)3x+(y-x)3y ； (2) (a-b)2 (2a+b) + (b-a)2 (a+2b) .

四、拓展提升