七年级下册（2012年11月第3版）《因式分解的意义，提公因式法》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《因式分解的意义，提公因式法》新课标教案优质课下载

重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解

难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解

教学方法：讲练结合、探索交流

教学过程：

创设情境：

活动1：比一比谁算得快：57×2.6+57×5+57×2.4＝57×（2.6＋5＋2.4）。这样做的依据是什么？（学生抢答，简述做法和想法）

乘法分配律的逆运用m（a＋b＋c）=ma ＋mb＋mc

（让学生学会用字母表示数和公式的逆向运用，培养逆向思维的能力）

探索新知：

观察式子 ma ＋mb＋mc=m（a＋b＋c）你发现这个等式有什么特点？

（左边是多项式，每一项都含有因式m；右边是乘积的形式。学生回答不完整没关系，可以相互补充或到下一环节让他们体会得到。）

公因式定义：多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式。

活动2：找出下列多项式各项的公因式并填写下表

多项式公因式4x+4y8ax+6ay8a3bx-12a2b2y你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？

找公因式的一般方法：一看系数，二看字母，三看指数。

（学生归纳，相互补充，提炼完善）

练一练：找出下列多项式中各项的公因式

（1）5a-10b的公因式是____ （2）x2-3x的公因式是____

（3）2y2-4y的公因式是____ （4）8ab2c3-6a3b2+4a2b3c3的公因式是 ______

（5）2a(b+c)-3(b+c)的公因式是______（6）6(x-2)+x(2-x)的公因式是______

（通过练习让学生熟练掌握找公因式的方法。逐步渗透整体思想和类比思想）

通过第（4）小题给出因式分解的定义。

如：多项式2y2-4y可以写成公因式2y与因式（y－2）的积的形式，即2y2-4y =2y×y－2y×2 =2y（y－2）。

因式分解的定义：像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解(或分解因式）。

活动3： 概念辨析：下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是?为什么？