《因式分解的意义，提公因式法》优质课教案设计

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3.使学生经历确定公因式的过程，培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．

学习重点 用提公因式法进行因式分解.

学习难点 正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解.

一.创设情境

1.你能用简便方法计算：375×2.4+375×4.5+375×3.1吗？

2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.

多项式 中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.

二.探究新知

找出下列多项式各项的公因式并填写下表.

多项式公因式3x+3yax2-axy8a3b+12a2b2c

（Ⅰ）_______________________________________________，叫做这个多项式各项的公因式。

（Ⅱ）公因式的构成：①系数： ；

②字母： ；

③指数： .

（Ⅲ）填空并说说你的方法：

（1）3x+3y =3( )（2）ax2-axy =ax( )（3）8a3b+12a2b2c =4a2b( )

因式分解的定义： .

因式分解与整式乘法的联系和区别：

练习

下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d （2）a2-4=(a+2)(a-2）

（3） (a+2)(a-2） = a2-4 （4） x2＋1=x(x＋ eq ﹨f(1, x) )

三.例题讲解

例1：把5x3-10x2分解因式； 例2：把12ab2c-6ab分解因式

例3：将下列各式因式分解