《用平方差公式因式分解》集体备课教案设计

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大家看这个等式，似曾相识，你们见过吗？

之前我们学习过一个平方差公式（板演），观察两个等式，加以区分）。

（指向 ）这个平方差公式从左到右是什么变形？

（指向 ）这个呢？

这节课我们就来学习用这个（用彩色粉笔框出公式）平方差公式进行因式分解（引出课题）．由学生自己先思考，然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

学生可能回答992－1＝99×99－1＝9801－1＝9800，学生也可能回答992－1就是（99＋1）（99－1）即100×98．

用字母a表示99，字母b表示1，就可以得到： （板演）．

此处的问题比较开放，没有限制学生的思维，两种不同的解法会让学生产生好奇感，很容易使学生产生继续学习、探索新知识的欲望．

创设生活情境，抛出问题，引发思考，引导学生用字母表示数，得到一般性的规律．二、探究活动

把下列式子分解因式:

① x2－25＝ ② 4x2－1＝

教师总结：显然，只有能写成平方差形式的多项式才能用平方差公式因式分解。那么到底如何分解呢？一起观看一段微视频，并用自己的语言总结出步骤方法．

学生口答

师生共同观看微视频，并引导学生进行小组交流，探索用平方差公式因式分解的步骤。

根据举出的具体例子让学生初步感受用平方差公式进行因式分解的方法，再通过较系统的微视频知识点讲解，加之小组人员的相互交流合作，让学生自己总结出用平方差公式因式分解的一般步骤方法，并且能用文字语言叙述出来．三、例题讲解?

例　分解因式

教师：事实上，可以把公式符号化

活动一 把下列各式分解因式：

⑴ a2－9b2 (2) EMBED ﹨ MERGEFORMAT

-4a2 + b2 (4) -25 +9 x2

（5）(a－2)2－16 （6）9(x－y)2－4(x+y)2

思考：观察这6个多项式有什么共同特征？

判断：下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？

= 1 ﹨ GB3 ① x2－y2 = 2 ﹨ GB3 ② x2＋y2

= 3 ﹨ GB3 ③ －x2－y2 = 4 ﹨ GB3 ④ －x2＋y2