七年级下册（2012年11月第3版）《用完全平方公式因式分解》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《用完全平方公式因式分解》新课标教案优质课下载

教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式．

【教学过程】

情境创设：

1、认识完全平方公式

把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2

反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 a2－2ab＋b2＝(a－b)2

2、提出问题、自主探索：

问题1 两公式左边是几项式？三项式，再考虑一下平方差公式，左边是几项式与之比较.

问题2 这三项式有什么特点？其中两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍，它的符号可正可负，口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央”有了平方差公式的经验学生自已不难得出，教师重在引导，不要替学生解答好，学法上可采取小组讨论，全班交流.

二、探索活动：

3、请补上项，使下列多项式成为完全平方式：

（1）4m2＋ ＋n2 ＝(2m＋ )2；（2）x2 － ＋16y2＝( )2；

（3）4a2＋9b2＋ ＝( )2；（4） ＋2pq＋1＝( )2.

思考：以上从左到右的变形属于因式分解吗？

4、（1）前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用上面的的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？

（2）完全平方式：

________＝(a＋b)2 ；

________＝(a－b)2

完全平方式的特点：

左边：①项数必须有_______项；

②其中有两项是________________________________；

③另一项是____________________________________；

右边：_________________________________________.

5、例1．填空：

（1）a2＋6a＋9＝a2＋2×（ ）× （ ）＋( )2＝( )2