《用完全平方公式因式分解》优质课教案下载

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（3）a2－6a＋9 （4）a2＋2ab＋b2 （5）a2－2ab＋b2学生观察、思考、交流．由完全平方数自然过渡到完全平方式，起到了触类旁通，承上启下的作用，激起学生的求知欲．二、探究活动

1．活动一．

在括号内填上适当的式子，使等式成立．

（1）（a＋b）2＝（ ）

（2）（a－b）2＝（ ）

（3）a2＋（ ）＋1＝（a＋1）2

（4）a2－（ ）＋1＝（a－1）2

解答上述问题时的根据是什么？

第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？学生先口答填空，然后相互交流两个问题．

参考答案：（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） ．设计这组练习的目的是巩固完全平方公式，引导学生顺向、逆向运用完全平方公式，回答问题的过程中自然引入新课．2．活动二．

（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，

　　　　　　（a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？

= 1 ﹨ GB3 ① ； = 2 ﹨ GB3 ② ；

= 3 ﹨ GB3 ③ ； = 4 ﹨ GB3 ④ ；

= 5 ﹨ GB3 ⑤ ； = 6 ﹨ GB3 ⑥ ．

不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？观察、思考，并口答．

参考答案： = 4 ﹨ GB3 ④ ， = 6 ﹨ GB3 ⑥ 能运用完全平方公式进行分解因式．通过判别，以利于学生在较多感受的基础上认识完全平方公式的特点，且由学生自主修改，加强对公式特点的理解和认识，修改的方法不唯一，可以让学生用多种方法修改，培养学生的发散性思维．三、例题讲解?

例1　把下列各式分解因式．

（1）x2＋10x＋25；