七年级下册（2012年11月第3版）《用完全平方公式因式分解》公开课教案下载

一、教学目标

1.使学生进一步了解因式分解的意义，乘法公式和因式分解的区别与联系.

2. 会用完全平方公式(直接用公式不超过两次)进行因式分解.

3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能.

二、重点和难点

重点：

用完全平方公式因式分解.

难点：

由于用完全平方公式因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为完全平方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难点.而例4分解和化简过程比较复杂，并要求用换元的思想来因式分解，是本节教学的另一个难点.

三、教学过程

(一)、用完全平方公式因式分解之引入篇

(1) 做一做： 把下列各式分解因式(学生上台板演)

教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止.

(2)考一考:

a、除了平方差公式外，还有那些公式?

b、如何 表示?

c、怎样用语言表述?

将结论反过来：可得即今天将要应用的知识点.

两数的平方和，加上(或减去)这两数的积的两倍，等于这两数和(或者差)的平方.形如的多项式称为完全平方式.

实质为：两数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的两倍.

口诀：前平方，后平方，前后两倍放中央.

(二)、我来秀--用完全平方公式因式分解之辨析归纳篇

1、判别下列各式是不是完全平方式：

2、总结

完全平方式的特点：

(1).有三项组成.

(2).其中有两项分别是某两个数(或式)的平方.

(3). 另一项是上述两数(或式)的乘积的2倍，符号可正可负.

(三)、我来学--用完全平方公式因式分解之探索篇(注：2-13题顺序以学生的选择自由出现)

(四)、课堂小结：谈谈你的收获!

(五)、作业布置.

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