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七年级下册（2012年11月第3版）《综合应用》精品教案优质课下载
⑵ x2 - 4=（x+2）（x-2）；
⑶ x2 – 4 + 3x =（x+2）（x-2）+ 3x；
⑷ x2 + 4 - 4x =（x-2）2
⑸ am +bm +cm = m（a +b +c）
新课讲解：
我们来观察分析am +bm +cm = m（a +b +c），这个式子由左边到右边的变形是多项式的因式分解，这里m是多项式am +bm +cm的各项am 、bm 、cm都含有的因式，称为多项式各项的公因式。
确定多项式的公因式的方法, 对数字系数取各项系数的最大公约数, 各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式, 公因式可以是单项式 , 也可以是多项式, 如:ax+bx 中的公因式是x. 多项式 a(x+y)+b(x+y) 的公因式是 (x+y). 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出 “一” 号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出 “一” 号时, 注意括号里的各项都要变号.
关键是确定多项式各项的公因式, 然后, 将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积, 最后再提公因式, 把公因式写在括号外面, 然后再确定括号里的因式, 这个因式 ( 括号里的 ) 的项数与原多项式的项数相同, 如果项数不一致就漏项了.
完成“议一议”
如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例题5：把下列各式分解因式：
⑴ 6a3b – 9a2b2c﹢ ⑵ -2m3 + 8m2 - 12m
思路点拨：通过例5，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调。在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号.
解：⑴ 6a3b – 9a2b2c﹢
= 3a2b·2a - 3a2b·3bc
=??3a2b（2a - 3bc?）?
??完成“想一想”，要放手让学生去做
例题6：把下列各式分解因式：
⑴ - 3x2 + 18x - 27； ⑵ 18a2 - 50；
⑶ 2x2 y - 8xy + 8y。
练习：第91页第1、2、3、4、5题
小结：
提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．
我们已经学习了提公因式法和运用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止。
教学素材：