苏科2011课标版《综合应用》新课标优质课教案设计

苏科2011课标版《综合应用》新课标教案优质课下载

教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式．

教学过程：

知识回顾

已知三个多项式：A= -ab-b2，B=3ab+4b2，C=a2+ab 请你任选两个进行加法运算，再将结果分解因式.

思考：你用到了哪些因式分解的方法？

说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．

（引导学生回忆多项式的因式分解首先要根据多项式的特点，选择使用恰当的方

法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全．）

例题讲解

例7.把下列各式分解因式

（1）2a2-2b2 提公因式 平方差公式

变形 a2(x-y)-b2(x-y)

（2）2a2+8ab+8b2 提公因式 完全平方公式

想一想：这类多项式分解因式的共同点是什么？

（要先给学生时间观察，教师不要先说有没有公因式可提，而让学生通过观察，然后说明所采用的方法，公因式提出后，仍然由学生继续观察另一个因式，能否继续分解．当学生尝试将上述多项式分解因式后，教师再引导学生对解题过程进行回顾和总结，培养学生良好的学习习惯．最后师生共同归纳得出：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解．）

巩固练习

把下列各式分解因式：

例题讲解

例8.把下列各式分解因式

(1)a4-16 平方差公式 平方差公式

(2) 81x4-72x2y2+16y4 完全平方公式 平方差公式

想一想：这类多项式分解因式时需要注意些什么？

（这两题都是两个公式先后套用而成的，由学生口述分解因式，在第一次用公式法因式分解后，得到的一个因式还可以用平方差公式，这一点在教学中，要让学生自己观察出来，而不是老师直接说，这样在因式分解中，学生才能更深刻地感悟出：分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止．）

巩固练习