苏科2011课标版《综合应用》公开课教案下载

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2、过程与方法：

⑴会用十字相乘法，进一步因式分解的意义。

⑵通过问题的解决使学生掌握运用十字相乘法对某些形如 x2＋px＋q 的二次三项式进行分解因式。

3、情感、态度与价值观：

⑴进一步培养学生的观察力和思维的敏捷性。

⑵体会从特殊到一般、从具体到抽象等数学思想和方法。

⑶通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。

教学重点、难点：

重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式x2＋px＋q的因式分解。

难点：在x2＋px＋q分解因式时，准确地找出a、b，使ab =q，a+b =p 。

教学过程：

一、创设情境 导入新课

情景一、把下列二次三项式分解因式 ：x2＋2x＋1

情景二、对于二次三项式x2＋2x-3，你还能用所学方法因式分解吗？

二、合作学习 探究新知

(一) 自主学习

请你分解二次三项式 x2 －3x-28，你认为哪个答案是正确的？

(1)(x2－7)(x2＋4) (2)(x2－7)(x＋4)

(3)(x+7)(x－4) (4)(x－7)(x＋4)

试一试，多项式x2－9x＋20一定也可以分解成(x+a)(x＋b) 的形式，现在面临的问题就是如何确定a、b。因式分解和整式乘法互为逆变形，下面就通过一组整式乘法来探究a、b和一次性系数-9及常数项20之间的数量关系。

(x+2)(x+1) = x2＋3 x＋2

(x+5)(x－6)= x2 －x－30

(二) 探究新知

你觉得a、b与多项式中的一次项系数及常数项有什么样的关系？

如果 (x+a)(x＋b) = x2＋(a+b)x＋ab