苏科2011课标版《综合应用》新课标优质课教案设计

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【过程与方法】通过动手探索实际问题，发现规律，总结出解决问题的一般方法；

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现

的乐趣。

二、教学重点

动手操作

三、教学难点

发现、总结一般规律

四、教学过程

1、情境引入：

给出一个正方形纸片，在没有拼接与剩余材料的情况下，你能把它分割成几个小正方形？

【设计意图】给出正方形，向学生明确分割标准，引发学生积极思考与探索的热情。

2、探索活动1：

师：给大家一个正方形纸片：

问题1、你可以把它分割成2个小正方形吗？

问题2、你能把它分割成3个小正方形吗？

问题3、4个呢？

问题4、4个小正方形可不可能不一样大呢？

问题5、能分成7个小正方形吗？

问题6、利用这种方法一个大正方形还可以分割成几个小正方形？

问题7、你能总结一下规律吗？

（先独立思考，再小组谈论）

活动总结1：利用这种方法可以把一个大正方形分割成3n+1个小正方形，这样的分法叫做 “田”型分法。

【设计意图】让学生经历由易到难，由简单问题到复杂问题的探索过程，引导学生运用类比的方法得出“田”型分割的一般规律。同时，以小组讨论的形式展开，可以更好的调动学生探索的积极性与主动性。

3、探索活动2:

问题1、“田”型分法能否将一个大正方形分割成6个小正方形？