苏科2011课标版《综合应用》集体备课教案设计

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[强调] 在因式分解中

提公因式法：关键是确定公因式（一看系数的最大公约数，二看相同字母的最低次幂）

运用公式法：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．

引导学生复习因式分解的概念以及提公因式法分解因式、运用公式法分解因式的方法，通过知识结构图让学生将所学的知识联系起来，为本节课的学习做出充分的准备．二、探究活动

1、把下列各式分解因式．

（1）18a2－32；

（2）3m2n－12mn＋12n；

（3）x2（a－b）－y2（a－b）．

归纳得出：

（1）、因式分解的方法：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有___________，若有，就要先___________。然后再观察另一个因式特点，进而发现其能否用____________ 或_________________继续分解．

（2）、因式分解的结果要求：必须分解到________________________________ 为止．

1、小组合作，探讨，帮助预习有错的同学寻找错误的原因。

2、然后要求预习有错的同学通过小组纠错，再上黑板板演。通过“帮帮帮”小组合作，帮助预习不好的同学纠错，让他们知道错误的原因，从而进一步加深他们对知识的掌握。

最后师生共同归纳得出一个多项式的因式分解的综合运用方法和对结果的要求。 2、仿照上题中的第（1）题，

请写出一个二项式，使它能先提公因式，再运用平方差公式来分解因式，你编的二项式是 ，分解因式的结果是 ．

仿照上题中的第（2）题，

请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用完全平方公式来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 ．

小组交流讨论，选出小组内觉得编的最好的一个，由每组组长上台一一展示。设置了这道自编题，由学生借助相同题型，按要求去编拟习题，这样除了巩固新知，还能活跃学生的思维．学生根据自己的能力去自主编写，实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．

由组长上台一一展示，目的是培养一部分学习优秀生的组织交流能力，同时给后进生一个学习的榜样。3、把下列各式分解因式．

（1）m4－81；

（2）81a4－72a2b2＋16b4．先思考，小组再交流探讨分解的方法，再由表现欲望强的同学尝试上台展示，（鼓励更多的人上台展示板演，人越多越好），展示完毕后其余学生纠错点评。

这两题都是两个公式先后套用而成的，由学生先思考，小组再交流探讨分解的方法，再展示板演，在第一次用公式法因式分解后，得到的一个因式还可以用平方差公式，这一点在教学中，要让学生自己观察出来，而不是老师直接说，这样在因式分解中，学生才能更深刻地感悟出：分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止．4、分解因式．（1）（a2＋b2）2－4a2b2；

（2）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1

要求学生仔细观察此题与第三题的区别与联系，思考后，由表现欲望强的同学上台展示，其余学生纠错点评本题（1）中把a2＋b2，2ab看作一个整体，先用平方差，再用完全平方公式．

把x2－2x看作一个整体，先用完全平方公式，再用完全平方公式，从本题的解题过程，让学生体会数学中“换元”的思想．