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七年级下册（2012年11月第3版）《综合应用》精品教案优质课下载
一、课前预习
因式分解的一般步骤及注意点
第一步：提公因式(做一般因式分解的题目时首先考虑提公因式)．
第二步：提出公因式后，观察括号内有几项．
(1)若括号内为两项，看能否化为a2－b2． ①不能，则此括号内因式分解结束．
②能，则用平方差公式分解．
(2)若括号内为三项，看能否化为a2±2ab＋b2． ①不能，则此括号内因式分解结束.
②能，则用完全平方公式分解，注意有些题目需要交换位置，甚至提取“一”号．
第三步：观察分解的结果(尤其是括号内)，注意以下几点：
(1)括号内是否可以继续运用公式法分解，注意先完全平方再平方差分解时，结果必然要进行积的乘方运算．
例如：a4－2a2b2＋b4＝(a2－b2)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a＋b)2(a－b)2．
(2)括号内首项是否为负，为避免首项为负，可提出“－”号，括号内各项必须变号．
(3)括号内是否需要合并同类项，合并后是否又产生了新的公因式.
例如：①(7x＋5y)2－(3x－y)2
＝[(______)＋(______)][(______)－(______)]
＝(10x＋4y) (4x－6y)
＝______ (5x＋2y) ·______ (2x＋3y)
＝4(5x＋2y) (2x＋3y)；
②(4x＋3y)2－2(4x＋3y)(x－3y)＋(x－3y)2
＝[(______)－(______)]2
＝(3x＋6y)2
＝[(______) (x＋2y)]2
＝______ (x＋2y)2．
(4)结果中相同的因式必须写成幂的形式．
二、例题讲解