苏科2011课标版《数学活动拼图·公式》公开课教案下载

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4.通过拼图与公式的联系加强学生学习数学的兴趣；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心

二、教学重点：通过拼图活动巩固整式乘法和因式分解的有关知识．

三、教学难点：从具体问题到建立数学模型，通过拼图活动探究一些二次三项式的因式分解．

四、教学过程

（一）导入新课

（1）看一看：回忆七巧板，欣赏下列图形，思考它们有何共同的特点？

学生总结：面积相等，即拼图只改变图形的形状，不改变其大小。第9章的学习内容是整式乘法与因式分解，前面几节课还利用拼图的方法研究了完全平方，平方差等整式乘法的内容.

比如利用现有的四片纸型（如图1）你能否尝试拼出一个正方形呢？

老师这里给出了三种类型的卡片：一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形，一个长为a，宽为b的长方形纸片.

每位同学尝试拼图，请一位同学上黑板拼（如图2）

请同学展示面积的两种表示方法，可得： 这也就展示了完全平方公式计算的过程.也具象化的推翻了同学们常见的误区，认为

这个式子如果反过来看，得到另一个式子 ,也就描绘出了用完全平方和因式分解的过程.其实这个过程还可以反过来看，，从而可知，因式分解与整式乘法其实是一个互逆的过程.

我们发现小拼图有大作用，今天这节课我们继续通过拼图游戏去探究数学中的问题。所以我们今天要研究的主题是：拼图.公式.

（二）实践活动

活动一：拼固定长和宽的长方形

分别选取A型，B型，C型三种纸片若干张，尝试拼成一个长、宽分别为a + 2b 、a + b的长方形.

学生们拼出了多种方案，教师一一验证，但是不论怎么拼，它们都有一个怎样的共同点呢？

学生可能的回答：它们所用的卡片数量是一样的.都是用了一张A型纸片，两张B型纸片以及3张C型纸片.

师：你知道其中的原因吗？

学生可能的回答：因为 由最后得到的多项式可以看出来卡片的数量是固定的.

活动二：拼固定面积的长方形

分别选取A型，B型，C型三种纸片若干张，尝试拼成一个长方形，思考能否得到体现因式分解过程的等式？如果可以，写出来.

师：从题目的信息中你能找到突破口吗？拼图该从何处下手？

学生回答：由系数我们可以看出来，取2张A型纸片，3张B型纸片以及5张C型纸片.

师：那请大家动手来试试，看看如何拼出图形.