苏科2011课标版《数学活动拼图·公式》公开课教案下载

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教学重点

综合运用已有知识解决问题。

教学难点

从具体问题到建立数学模型

教学过程

问题情境：

用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式?

我们可以发现:(2a+b) (a+b) =2a2+3ab+b2

二．建构活动:

1.活动材料：

2．活动要求：

用若干块这样的长方形和正方形硬纸片,拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。

3．活动流程：

（1）你能用若干个纸片拼出一个长为(a+2b),宽为(a+b)的长方形吗？你能得到怎样的等式呢？

（2）如果要用这些纸片若干个拼一个长为(3a+2b)，宽为(a+b)的长方形,ABC纸片各需多少块?请拼出图形。

（3）你能拼出一个面积为a2+5ab+4b2的长方形吗？

3．讨论交流：

任意写出一个关于a、b的二次多项式，探讨能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积？

（了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。）

三．巩固探究：

（1）利用拼图的方法分解因式：

a2+5ab+6b2

2a2+5ab+3b2

你有什么发现呢？

（2）分别选取适当数量的三种纸片，如果允许覆盖，你能拼出边长分别为a+2b,a-b的长方形吗？你能得到怎样的等式？