《数学活动拼图·公式》优质课教案下载

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学习重点与难点

重点：从具体问题到建立数学模型（通过拼图、计算图形面积，探求等式）；

难点：通过拼图，把多项式分解因式．

学习过程

一、问题情境

观察以下图形，试确定它们的面积，你发现了什么？

（第27题）

（图②）

（图①）

（第27题）

（回顾前面用不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则．）

（以直观的图形呈现给学生，易于学生探索研究，也易于理解两个等式（m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc），（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd）的意义．）

（通过把几个图形图形拼成一个新的图形，让学生感受到通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子．）

（揭示课题：拼图 公式）

二、建构活动

活动1. 选取1张A型纸片、2张B型纸片、1张C型纸片，把它们拼接成一个正方形，并解释这个正方形的面积，以及你获得的等式．

a

b

b

a

（设计意图：利用三种不同类型的纸片拼图，再现完全平方公式的情境，感受“数”与“形”的基本联系．）

活动2.分别选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，拼出下列长方形：

（1）边长分别为2a、3b+a的长方形；

（2）边长分别为a+2b、a+b的长方形．

（设计意图：通过已知边长拼长方形活动，在反复尝试的过程中，逐步感受到不同纸片的选择数量与系数之间的关系，初步形成拼图的一般方法，并理解图形与所得等式的联系，完成由“形”到“数”的过程．）