苏科2011课标版《数学活动拼图·公式》精品优质课教案设计

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情感态度价值观：通过“做数学”，让学生感体验数学“发现”的乐趣，感悟数学的真谛，聆听数学的声音，感受数学的魅力。在活动中，体会团结协作，用于创新，善于探索的精神。

教学重难点

重点：通过拼图活动，探索拼图与整数乘法、二次三项的因式分解

难点：通过拼图活动，对二次三项式因式分解的探究

三、实验准备

活动材料：

1.若干张A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形）， C型纸片（长为a、宽为b的长方形）；

2. 剪刀若干，双面胶若干，三角板等

小组分工： 6人一组，一位组长，一位副组长 ，4-5位组员.

四、教学过程

活动一 操作与发现：

(1) 利用1张A型纸片、1张B型纸片、2张C型纸片，

拼成如图所示的正方形.用不同的方法表示该正方形的面积，

可以得到完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

(2) 将1张B型纸片按照如图所示放置于1张A型纸片上.用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到什么公式？

活动二 操作与思考：

用1张A型纸片、4张B型纸片、4张C型纸片，拼成一个正方形.用不同的方法表示拼得的正方形的面积，你能得到怎样的一个等式？

活动三 操作与探究：

（1）若用1张A型纸片、2张B型纸片、3张C型纸片，拼成一个长方形.用不同的方法表示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的一个等式？

（2）若用1张A型纸片、3张B型纸片、若干张C型纸片，拼成一个长方形.

(如果添加1张C型纸片，能否拼成一个面积是a2+ab+3b2的长方形？

如果不能，是否可以添加纸片的数量，使之拼成长方形？

(用不同的方法表示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的一个等式？

活动四 拓展与延伸