苏科2011课标版《数学活动拼图·公式》新课标优质课教案设计

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二、实验目的

通过拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系，经历操作、观察、思考、交流等活动过程，体会数形结合的数学思想方法。

三、教学目标

知识与技能：通过丰富有趣的拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系。

过程与方法：经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，

情感、态度、价值观：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心及数学学习的兴趣。体会数形结合的数学思想方法。

四、教学重点：通过拼图活动，探索拼图与整式乘法、因式分解之间的内在联系。

五、教学难点：感悟数形结合的数学思想方法。

六、教学过程

（一）创设情境、感悟新知

1、单项式乘多项式的法则: （1）a(b+c+d)=ab+ac+ad

单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（二）探索规律，揭示新知

活动一、操作与发现（模仿拼图）

（1）、你能拼出如图所示的正方形吗？你能用不同方法来表示大正方形的面积吗？你有什么发现？（完全平方公式： ）

（2）、你能拼出如图所示的图形吗？你能用不同方法来表示蓝色部分的面积吗？你有什么发现？（平方差公式: ）

【设计意图：经历完全平方公式和平方差公式诞生的情境，渗透从局部到整体的数学思想，发展学生的思维能力。】

活动二、操作与思考（指向性拼图）

（一）利用限定材料拼图

（1）准备：请同学们分别拿出A型纸片、B型纸片、 C型纸片若干张。

（2）操作：

①请同学们用1张A型纸片、4张B型纸片、 4张C型纸片拼成一个正方形。

②请同学们用1张A型纸片、3张B型纸片、 若干张C型纸片拼成一个长方形。

（3）思考：你能用不同方法来表示所拼的图形面积吗？你能得到怎样的一个等式？

（二）已知边长拼长方形