苏科2011课标版《数学活动拼图·公式》优质课教案下载

苏科2011课标版《数学活动拼图·公式》最新教案优质课下载

教学重点：由“形”到“数”，可借助图形反应部分“数”的几何意义。

教学难点：理解拼图与因式分解之间的内在联系。

一、问题情境

师：同学们，在以往的学习中，你有过利用图形获得数学公式的经验吗？

师：你还熟悉下面这个图形吗？利用这个图形你能获得什么数学公式？

生： (a+b)2=a2+2ab+b2

师（追问）：你是如何得到这个数学公式的？

生：把它看做一个整体得到面积为(a+b)2，分看计算

面积得到面积为a2+2ab+b2。

师：在边长为a的大正方形纸片上，减去一个边长为b的小正方形纸片，通过计算剩余部分的面积，你能得到什么等式?

生：a2-b2=(a+b)(a-b)

设计意图：回顾前面用不同的方法计算同一图形的面

积，引导学生从整体看、局部看，突出数学“算两次”

的思想。

二.建构活动

1.动手摸索

活动材料：若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片.

问题：选取适当的卡片，拼成一个长为（a+2b）宽为（a+b）的长方形。（要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠。）

1.学生拼图

2.展示

3.你能发现图中隐藏的等式吗？请将它写下来。

生：

① （a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 或 ② a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）

师：等式①从左至右是做什么运算？等式②呢?

生：等式①从左至右是整式乘法，等式②从左至右是因式分解。