七年级下册（2012年11月第3版）《数学活动拼图·公式》精品优质课教案设计

一、教学目标

1、知识目标：

(1)进一步熟悉整式乘法和因式分解;

(2)经历从具体问题抽象出数学问题—建立模型—综合运用已有的知识解决问题的过程.

2、能力目标：

通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，

3、情感目标：

通过拼图与公式的联系加强学生学习数学的兴趣;通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心

二、教材分析

教学重点：

通过拼图活动巩固整式乘法和因式分解的有关知识.

教学难点：

从具体问题到建立数学模型，通过拼图活动探究一些二次三项式的因式分解.

教学关键：

通过丰富有趣的拼图活动, 增强对数学知识的应用及理解.

三、教学方法及教学思路

利用视频及动手操作等创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键，本课设计内容分为以下几部分：

1. 创设情境，导入新课

2. 由形到数，突显特征

3. 数形结合，提炼方法

4. 挑战自我，巩固提高

5.引导学生小结归纳

四、教学准备

七巧板，各种正方形和长方形卡片，多媒体或投影

五、教学过程

(一)问题情境

(1)回忆七巧板，欣赏下列图形，思考它们有何共同的特点?

学生总结：面积相等，即拼图只改变图形的形状，不改变其大小。

(2)回忆前面几节课还利用拼图的方法研究了什么问题?

【生】：完全平方，平方差等公式的整式乘法的内容。

【师】：请同学利用准备好的卡片黑板上再现探究过程。

【生】：通过用不同方法表示新图形的面积得到完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2 ;

【生】： 通过用不同方法表示蓝色图形的面积得到平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

我们发现小拼图有大作用，今天这节课我们继续通过拼图游戏去探究数学中的问题。

(二)合作交流，解读探究

活动一

任取1张A型纸片、4张B型纸片、4张C型纸片，尝试拼成正方形，用不同的方法表示拼得的正方形的面积，你能得到怎样的等式?

(学生小组交流，上台展示结果)

【生】展示不同拼法，写出等式：(a+2b)2 = a2+4ab+4b2.

【师】请你们观察图形与等式，你能发现什么?

【生】拼法不同，但新图形与面积等式相同。

活动二

任取1张A型纸片、3张B型纸片、若干张C型纸片，尝试拼成长方形，用不同的方法表示拼得的图形的面积，你能得到怎样的等式?

(学生小组交流，上台展示结果)

【师】C型纸片选了几张?

【生】确定C型纸片张数，展示不同拼法，写出等式：(a+3b)(a+b) = a2+4ab+3b2.

【师】请你们观察图形与等式，是否同样有活动一的特点?

【生】有!

【师】通过探究发现，每个图形都对应着唯一的等式，因此它们是相互反映的。通过等式，可以了解图形中隐藏的数量关系;通过图形，可以直接观察出等式中反映数学意义。

活动三

活动四

活动五

活动六

(三)新知应用

(四)课堂小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

在课堂上通过让学生动手操作，感受到了数学好玩，也能体会到凭借小组合作能获得有价值的数学方法;同时通过生生、师生间的思维碰撞，产生了许多智慧的火花，学生的逆向思维得到了发展，从最初的在教师的带领下回忆拼图的作用，回忆了重要的乘法公式的探究过程;然后在教师的引导下，学生通过拼图了解到图形与等式是相互反应的;最后学生能够有技巧地去拼图，有意识地通过拼、画图形去因式分解，获得新的因式分解的方法，方法的发现、思维的训练显得顺理成章。但是本节课还存在一些遗憾，整节课的主线还是不太明显，学生有时候不太清楚本节课最终的教学目标是什么，有些引导学生自主探究的语言不够精炼。