《10.3解二元一次方程组》优质课教案下载

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3.用方程组解决问题：教材中设置了一些具有一定挑战性和探索性的问题，用二元一次方程组解决这些丰富多彩、贴近学生实际生活的现实问题，不仅可以强化方程组的模型思想，而且可以通过学生的自主探究与合作交流，进一步培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的意识和能力，同时还可进一步提升学生解二元一次方程组的技能与迁移应用的能力。

【学情透视】学生在学习本章教学内容之前，早在七年级(上册)对于一元一次方程的相关知识已有较为清晰和扎实的认知，并且已经多次感知诸如转化、迁移等相应的数学思想和方法。本节教学内容都是以日常生活中随处可见的物体作为研究对象，具有极强的现实性和可操作性。

根据教材编排意图，在本章教学中，我们可以结合教学实际和学生已有的认知基础，采用学生熟悉的、感兴趣的实例作为活动背景，设计一些针对性的问题情境，引导学生充分感受数学活动的现实性和趣味性，感受在日常生活中数学就在我们身边，促使学生在探索过程中，尝试发现问题、提出问题；通过动手操作、自主思考与合作探究，不断激活学生的学习兴趣与活动热情。

1．对于教材呈现的内容，学生已对一元一次方程具有较好的认知。可以说，一元一次方程不仅在实际问题中应用广泛，也是数学研究的重要工具，更是后续解决方程类问题的基本路径。因此，教学过程中，教师应当力求多让学生亲身参与活动，仔细观察，探究特征，分析数量关系，掌握一般方法与相关要求；课堂教学中多让充分发表自己的独特见解，同时，还应给予足够的时间与空间鼓励学生自主探究每一个问题，从而更好地掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤和相关要求，并能通过自主观察，灵活采用恰当和便捷的方法进行代入消元。

2．七年级学生思维水平正处由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的关键阶段，此前已有相关活动的知识技能与活动经验作铺垫，对于探索直线的有关知识已有一定的能力储备，具备了一定的观察判断和分组讨论的方法和经验，为本节课教学活动的顺利实施提供了知识基础和经验保障。

3．我校七年级学生普遍具有较好的数学素养，已能养成了一些数学探究的基本习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与数学活动，特别是对一些动手操作，合作学习,实践活动等学习内容的兴趣尤为浓厚。大部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂问题可以生生交流和师生对话，部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，但也有小部分学生基础比较差。上课听到的知识，课后又不会运用，作业的正确率较低，个别学生不肯及时完成，喜欢拖拉作业。因此，在本节数学课上，应以激活兴趣，启迪思维，适时激励，强化合作，规范操作，作为本节数学学习的活动主线和终结目标。

【设计理念】创设具有启发性的问题情境，在课堂上，教师充分放手，通过引导学生自主探究与合作交流，并且通过联系一元一次方程的解法，借助探索解二元一次方程组，经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，充分掌握用代入消元法解二元一次方程组的基本思路关键所在和相关要求。在课堂活动中，教师应当给予学生相对充裕的时间，促使学生积极参与探究性学习。

【教学思路】由于在学习本节内容之前，对于学生来说相对较为困难。因此，在具体教学中，教师应当重点突出让学生通过亲身实践，感受和掌握“垂直”的概念，充分理解垂直的相关性质；同时在活动中懂得过一点画已知直线垂线的方法，并要尝试利用几何语言进行相应的表述，以便逐步掌握正确的学习方法。采用动手操作—演示推理—归纳总结的方式开展本课探究活动。

对于例题处理，尝试采用类比联想与逆向思维，有效实施课堂活动，着力建构数学模型。同时还需注意前后知识的适时链接，结合教学实际适当拓广延伸。

本课采用多媒体辅助教学和学生的自主探究与合作交流，瞄准问题本质，坚持以知识探究为载体，力求着眼于探究能力和多向思维的训练与提升。

1．在具体教学活动中，尽可能的从学生很感兴趣的话题出发，在切合实际的教学情境中组织教学，力求让学生经历观察思考、尝试解答、自主总结等一系列活动过程，以让学生不断积累活动经验，发展模型观念，竭力避免以教师的演示与讲解来替代学生的动手操作。

2．本课涉及的知识和技能较少，在教学活动中，教师需要适当渗透一些从事数学活动的方法，还要适时关注对学生进行数学活动水平和状态的考察。

3．对于七年级学生而言，教师应当充分认识观察、操作与归纳总结是提升数学思维水平的重要手段，教师应当注重引导和帮助学生积累数学活动经验，获取解题方法，渗透数学思想，提升语言表达能力和逻辑推理能力。

此外，对于解二元一次方程组的教学，还应突出划归与转化思想，代入消元法的本质是“消元”，实际教学活动中，教师应当努力让学生充分感受和真切体验转化的思想和消元的方法，而这些感受与体验应当建立在学生个体与学生小组的探索交流的基础上，切忌简单的传授与学生的机械模仿。

【评价要求】对于本章相关内容以及知识技能的要求，《数学课程标准》拟定为“掌握”的层次。对本章知识技能的评价应当关注学生对二元一次方程组本质的理解和在新的情境中的灵活运用应当引起足够的关注。还应重视对学生数学思维能力的评价；重视发展学生的符号意识和推理能力。同时，需将这些能力的评价融入知识技能的评价之中。

1.应当注重恰当考查学生的知识技能与活动经验，关注学生对用代入消元法解二元一次方程组这一知识与技能的理解与运用。还要针对性的强化基础性训练，鼓励学生根据具体方程组的基本特征采用较为简便的变形方法，准确、规范的利用代入法解二元一次方程组。

2．注重对学生观察、操作以及探索二元一次方程组的解法等相关活动过程进行评价，还有学生在活动过程中的主动性、参与程度、同伴之间的合作交流与探究意识、思考与表达条理性的分析和评价等。

此外，在课堂活动中，教师不仅需要关注学生的学习效果，而且更要关注学生在各种数学活动中的情感与态度，可以借助成长记录袋的形式，帮助学生记录学习知识、掌握技能的简要过程以及解决问题的方法与经验与创新意识等。

【教学目标】

知识与技能：会 用代入消元法解二元一次方程组，并能完整、规范的写出解答过程。

过程与方法：了解解二元一次方程组的基本思路是“消元”，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”、“迁移”等数学思想方法。

情感态度与价值观：通过主动参与探究活动，在新知学习过程中获得成功的感受和愉悦的体验，树立成功的自信心，在操作活动中，增强合作精神、培养探索精神，品味数学探究的乐趣，激发学习数学的兴趣和欲望。

【教学重点】用代入消元法解二元一次方程组。

【教学难点】选择方程组中哪个方程进行变形，变形成用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数较合适。

【教具准备】课件、电脑、多媒体投影仪等。