苏科2011课标版《10.3解二元一次方程组》精品优质课教案设计

一、教学目标

1. 知识与技能：

会用代入消元法解二元一次方程组

2. 过程与方法：

了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。

3. 情感，态度与价值观：

在探索新知的过程中，体会数学的趣味性，进而养成善于思考，勤于钻研的好习惯。

二、教学重点

用代入消元法解二元一次方程组

三、教学难点

选择方程组中哪个方程进行变形，变形成用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数较合适

四、教具学具

投影仪，条件较好的用实物投影仪或多媒体演示

五、教学方法

自主学习，合作交流，分组讨论

六、教学过程

一、温故知新

1.用含x的代数式表示y：2x+y=2

2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8

3.如下图两架天平所示,你能列出二元一次方程组求出每个苹果和梨子的重量吗?

y=x+10

怎样解这个二元一次方程组呢?

x+y=200

二、探索研究

y=x+10 用(x+10)代替y x+(x+10)=200

x+y=20(二元) 消元 (一元)

设计意图：通过学生通过观察发现：二元一次方程组中第1个方程y=x+10，直接代入第2个方程，消去未知数y，从而这个方程就转化为一元一次方程x+(x+10)=200.

三、不妨一试

解方程组

设计意图：通过学生自主练习，进一步感受这种消元方法的转化过程，从而让学生理解化二元为一元的思想方法。

四、思路整理

上面解方程组的基本思想是消元.

也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程. 这里消元的方法是代入,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.

五、例题学习

六、课堂练习

七、拓展延伸

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七、课堂小结

1.代入消元法

将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法;

2.代入法的基本思想：消元;

3.代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代，三消，四解，五再代，六总结

八、课后作业(见附件)