七年级下册（2012年11月第3版）《10.3解二元一次方程组》优质课教案设计

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用代入消元法解二元一次方程组．

学习难点

用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．

教学过程

一、情境引入：

（1）二元一次方程组概念；二元一次方程组的解的概念．

（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，积20分．我们可以列出方程组：

如何解这个二元一次方程组？

二、探究学习：

1．尝试解二元一次方程组

（1）①式中的y等于12－x，你知道是怎样得到的吗？（学生思考并回答）

（教师板书）由① ，得y=12－x． ③

由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于12－x，可以用12－x代替方程②中的y．这样就有2x＋12－x=20．这个方程不含y，是一元一次方程了．

（2）请同学们尝试用课本例1提供的方法解这个方程组．

（3）教师给出规范板书．

2．试一试

（1）刚才我们消去未知数y，把“二元”化为“一元”． 能否消去未知数x，把“二元”化为“一元”呢？请将方程①变形为x =12－y，代入②解方程组．（学生板演）

（2）解方程组 （学生板演）

注：①二元一次方程组的解是一对数值，而不是一个单纯的x值或y值．

②算出结果后要做心算检验，以养成习惯．

3．代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法．

4．用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些？

（1）用一个未知数表示另一个未知数；

（2）代入消元；