七年级下册（2012年11月第3版）《10.5用二元一次方程组解决问题》精品优质课教案设计

一、学习目标

(分三个方面,从学生的角度出发)

(一)基础知识

1.够正确地找出题目中的等量关系，列出方程组并且求解;

2.能够检验所得的结果是否符合实际意义;

(二)基本能力

1.提高自己的分析问题、解决问题的能力;

2.培养自己准确的计算能力;

(三)情感态度价值观

1.培养自己严格认真的学习态度;

2.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组与实际生活的联系;

3.体会方程组是刻画现实世界的一个有效的数学模型及其应用价值.

二、教学重难点

学习重点：理解题意，找出等量关系.

学习难点：方程组建模.

三、学习提示

提供给学生解决问题的铺垫.

四、学习过程

一、自我感知(实际问题转化为数学问题)的设计目的：

通过创设问题情境，帮助学生建立数学模型，从而将实际问题转化为数学问题.鼓励学生应用数学知识解决实际问题，增强学生学习数学的愿望与信心.不断地引导学生主动地参与教学活动，发扬教学民主，让学生成为课堂的主人.

数学实验：

1. 现有若干1元、5角的硬币：

(1)若共有硬币20枚，总面值为15元，则1元硬币数为______，5角硬币数为_______;

(2)现调整硬币数目加入1毛硬币，其中已有1元硬币10枚不变，现共有硬币24枚，总面值14.2元，则现有5角硬币数为______,现有1角硬币数为______;

反思：对于问题，

(1)有几个未知量?几个已知量?

(2)已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗?

二、尝试独立解决问题的设计目的：

不断地鼓励学生大胆设想，大胆实践，在设想、实践、交流等数学活动中，让学生进一步形成自己对数学知识的理解和认识.帮助学生建模。

对于学生的表现及时给出鼓励性评价，关注学生的差异，实施有差异的教学，让每个学生都在教学活动中有所收获.

让学生在数学活动中，掌握必要的基础知识及基本技能，发展学生应用数学知识的意识与能力，大胆放手让学生去总结、去归纳，不断地提高学生的能力.

二、探究活动的设计目的：

(一)小组探究·合作交流(用二元一次方程组解决问题)

帮助学生理清用二元一次方程组解决问题的步骤:

第一，要认真审题，找准题目中的已知量、未知量，弄清题目中的相等关系;

第二，设未知数;

第三，列出方程组;

第四，求解;

第五, 检验求得的解是否符合题意;

第六，答，写出答案。

提醒学生还应注意这样几个问题：

(1)方程的个数与所设未知数的个数应相等，否则会出现“不定解”的情况;

(2)在分析题意时，我们应抓住数量之间的相等关系，以便于正确列出方程组;

(3)要不断总结，将常见的实际问题进行归类，利于我们提高解决问题的能力;

(4)解实际问题时，要特别注意检验.

合作探究：

例1：(1)已知某校七年级共有学生568人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少5人，

根据题意可列方程组得____________________.

(2)甲班植树x颗，乙班植树y颗，已知甲班比乙班少植树30颗，且甲班植树棵数的一半比乙班植树棵数的1/3还多10颗.根据题意可列方程组为_________________________.

例2：(1)一个两位数，其个位与十位的数字之和为7.现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大45 ,求原来的两位数.

根据题意可设________________________________________________________________;

列方程组得__________________________________________________________________.

(2)用一根绳子环绕一颗大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺，环绕大树4周，则绳子少了3尺，则这根绳子有多少长?绳子环绕大树1周需要多少尺?

根据题意可设________________________________________________________________;

列方程组得__________________________________________________________________.

例3：国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人?

(二)师生探究·合作交流

利用数学活动，为不同层次的学生提供从事数学活动的机会，丰富学生的数学活动经验，提高思维水平.使学生在教师的指导下，主动地学习，完成个性化的学习.进一步深化本节课的知识。

三、学习体会的设计目的：

四、尝试练习与自我测试的设计目的:

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