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苏科2011课标版《10.5用二元一次方程组解决问题》优质课教案下载
4.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,提高学生的数学应用能力,激发学生的求知欲和学习的热情.
教学重点:
渗透建模思想,即能利用数学模型——二元一次方程组解决实际问题.
教学难点:
找出较复杂的实际问题中蕴涵的相等关系,列出方程组.
教学过程:
漫话数学(名言导入):
著名数学家笛卡尔说过:数学是知识的工具,也是其他知识的源泉。
通过这节课的学习,我们将进一步感受数学工具性的魅力。
游戏与数学:
下面老师与大家一起做“猜硬币”的游戏——在游戏中思考:
游戏1 王老师有1元、5角的硬币共9枚,总面值为7元。你们知道王老师有1元、5角的硬币各多少枚吗?
(1)你能猜出来老师的两种硬币的枚数吗?好猜吗?“猜”的方法的好不好?
(2)你有什么解题方法?
(3)比较解法:同桌分别运用不同解法(方程或方程组),并比较其区别与联系。
【设计意图:回顾列一元一次方程解决问题,并引出用二元一次方程组解决问题的解题策略,了解两种“工具”的区别与联系,并揭示课题。】
三、揭示课题:10.5用二元一次方程组解决问题(1)
继续我们的游戏!
四、交流与探究:
1、自主尝试解题:——在游戏中思考
游戏2 王老师有1元、5角的两种硬币,1元的硬币比5角的硬币多2枚,总面值为8元。你们知道王老师有1元、5角的硬币各多少枚吗?
2、“编题”与演练——学生出题,大家猜!
3、课中反思:
一般来说,二元一次方程组适宜解决包含两个未知数的实际问题,你觉得这个数学工具好用吗?
【设计意图:感受数学模型——二元一次方程组的适用性和便捷性。】